É super comum nos Estados Unidos e já tem sido bastante usado aqui no Brasil há alguns anos. É mais um detalhe que mostra o quanto o casal está se empenhando em fazer do casamento uma data especial e inesquecível para a familia e amigos.
O Save the Date é uma espécie de "pré-convite". É uma maneira de avisar aos convidados que o casamento está chegando - assim eles podem se preparar com antecedência e já planejar a roupa, presente, reservas de hotel, passagens, etc. O ideal é mandar cerca de 6 meses antes.
O Save the Date deve indicar a data e local do casamento e dizer que o convite formal será enviado em breve. É legal também indicar o site ou o blog dos noivos. Se o casamento for em uma cidade diferente de onde mora o convidado, é bacana mandar informações sobre hospedagem e um mapa indicando os locais da cerimônia e da festa.
Aqui no Brasil você pode usar a expressão "Save the Date" mesmo. Ou se achar que fica mais fácil para os convidados entenderem, escreva em português "Reserve a data" ou "Reserve a data para o nosso casamento". 
Pense em algo simples, auto explicativo e que seja a cara do casal.
Pode ser uma foto ou um impresso enviado pelos correios, um arquivo de imagem para mandar por email ou até um vídeo - com mais ou menos produção (no Youtube há vários exemplos, vale dar uma olhada). Também pode ser um imã de geladeira, doces ou presentinhos como garrafas, canecas, um calendário ou o que a criatividade mandar - esse aí abaixo é divertido: tem que encher a bexiga para ver o texto.
Só pense bem antes de mandar o Save the Dave: todos que o receberem devem também receber o convite formal. Senão fica chato ;)